المالانهاية..

[بدر العبري]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
كل من درس الرياضيات في الثانوية يعرف المالانهاية ويعرف أنها لا تمثل عدداً محدداً بذاته بل هي تعبير عن أن ناتج جمع هذه الأرقام مثلاً سيرتفع دوماً إلى الأعلى (يزيد) أو إلى الأسفل (ينقص) بحيث أن العملية لن تنتهي ( عملية لا نهائية).

سؤالي هو :
لماذا : مالانهاية - مالانهاية لا يساوي صفر ؟

فلنفرض أننا أخذنا جمع الأعداد الزوجية:
2+4+6+8+....
ناتج الجمع بالطبع سيكون ما لانهاية
فلنجمع مثلاً كل الأعداد الزوجية السالبة:
-2 + -4 + -6 + -8 +...
الناتج سيكون سالب ما لانهاية
حسناً فلندمج المعادلتين ولنحاول حلهما:
2-2 + 4-4+ 6-6 +8-8+....
ما هو الحل؟
واضح أنه : 0 +0+0 +0....0
فهل نستطيع القول إذاً مالانهاية - مالا نهاية = صفر؟! :مفتر:

بانتظاركم :عيار:
****
إجابة هذا التساؤل مع طرح تساؤل آخر (http://www.s-oman.net/avb/showpost.php?p=6179400&postcount=20)

[زين ابوها]

0 +0+0 +0....0

ما قلت انه كله يجمع ؟!
يعني ما يستوي يساوي صفر ؟؟!

:كاشخ::كاشخ:
صراحة ما اعرف ..!

^_^

ثاانكس .

[بدر العبري]

0 +0+0 +0....0

ما قلت انه كله يجمع ؟!
يعني ما يستوي يساوي صفر ؟؟!

:كاشخ::كاشخ:
صراحة ما اعرف ..!

^_^

ثاانكس .

مرحباً بك أخي الكريم
لم أفهم مالذي تقصده بكلامك حقيقةً! :مفتر:

يا ليت لو توضح كلامك أكثر :)
واعذرني على قلة الفهم :مستحي:

[۩ آلـقَـ父ـآضِـ父ـيِ ۩]

الظاهر انته مدرس رياضيات وتوك مخلص تصحح دفاتر الطلبة :ضحك:

شوف اخوي .. العدد له امتداد + و - لا نهائي .. والصفر تمثل نطقة التجمع او نقطة البداية .. :كاشخ:



الله يرحم ايامك يا استاز محمد عبد الجواد

[مجرد كلام]

مالانهاية - مالانهاية لا يساوي صفر

لأن المالانهاية الأولى لها قيمة "غير معرفة1"
و المالانهاية الثانية لها قيمة "غير معرفة2"

و إذا كانت القيمتين غير معرفتين، فلا يمكن معرفة الناتج من طرحهما


و على فكرة.. صفر+صفر+صفر+صفر+..... لا يساوي بالضرورة صفر

[The1]

موجب ما لا نهاية نستخدمه للدلالة على وجود عدد موجب متزايد إلا مالا نهاية أي أن العدد غير معروف نهايته. وغير معرف بشكل كامل.

السالب مالا نهاية نستخدمه للدلالة على وجود عدد سالب متناقص إلا مالا نهاية أي أن العدد غير معروف نهايته. وغير معرف بشكل كامل.

الصفر هو عدد معرف.

لا نستطيع جمع ماهو غير معرف تماما والجمع لا يمكن أن ينتج عنه عدد معرف في جميع الأحوال.

والله أعلم.

[وجيه]

أنا متعقد من الرياضيات والمسائل والأرقام :مستغرب:

فكروا بروحكم
:عيار:

[المتأمله]

نقاش جميل ،،،،
بس مالانهايه - مالانهايه ماتساوي صفر ،،،، لكن تساوي كميه غير معروفه

[BlUe PePpEr]

∞


عطوني النظرية النسبة ... ولا مسألة في الرياضيات :مفتر:

∞ + (-∞) = قيمة مجهولة ... لأننا في هذه الحالة لا نعلم قيمة الـ ∞ الأولى عن قيمه الـ ∞ الثانية ..


وشكرا :)

[زين ابوها]

مرحباً بك أخي الكريم
لم أفهم مالذي تقصده بكلامك حقيقةً! :مفتر:

يا ليت لو توضح كلامك أكثر :)
واعذرني على قلة الفهم :مستحي:

:كاشخ:
اختك ما اخوك ..

انا قصدي انه مهما كانن الاعداد 0 +0+0 +0....0 بالموجب ..ما بيصير يساوي صفر ..
وحتى اذا كان بإشارة سالب ...!


>_< عادي ..كماي ..هعهع ..

[المستظل بالشمس]

هذا رابط مفيد ...
طرحه الأستاذ موريسكي في سبلة الثقافة والفكر ... هنا (http://www.s-oman.net/avb/showthread.php?t=177364&highlight=%C7%E1%E3%C7%E1%C7%E4%E5%C7%ED%C9)

شكرا ...:)

[العاشقة للجنان]

+ مالانهاية + ( - مالانهاية ) = صفر

مالانهاية - مالانهاية = مالانهاية

اعتقد كذا

[بروثاغوراس]

الجواب يعتمد على تعريف ال لا نهاية.

ال لا نهاية هو "حدود أكثر من ما تكون مجرد رقم"

يعني هو مثل ما يكون سلم كل ما تمشي فيه تكون أقرب إلى السطح بس مهما تطلع ما توصل له!

سؤالك يحتمل أكثر من إجابة :

ملاحظة:1- ( الصفر هو نقطة البداية لكلى الرقمين )
2- (أول من إستعمل الصفر هم العرب :نطوط: )
1- إذا كنت أقرب لل (+ ∞) من ال (-∞) وكان السؤال جمع الرقمين فالجواب = +∞

2- إذا كنت أقرب لل (-∞) من ال (+∞) و كان السؤال الجمع بينهم فالجواب = -∞

3- إذا كان عندك رقمين من الإتجاهين - السالب والموجب - و الإثنين بينهم نفس المسافة إلى الصفر فالجواب= صفر
والدليل على هذا إنك تعامل الرقمين معاملة ال vectors يعني تشوف ال magnitude & direction

وتسلم على السؤال الحلو

[Führer]

جميل هو السؤال (خلاني أروح أقرأ و أبحث)
أعتقد الكثير من الأعضاء أعطوا الإجابات الصحيحة...
هذه قليل من البحث اللي سويته

There is no single answer to this, as infinity is not a number in the strictest sense.
Infinity is a "limit". It is something you can get closer and closer to, but you never
quite reach it. What matters is how fast you approach the first infinity (call it
infinity01) versus how fast you approach the second infinity (call it infinity02). If
you approach both at exactly the same speed, always the same distance from each, then
infinity01-infinity02=0. If you are always a little closer to infinity01, then
infinity01-infinity02 is a positive number. If you move toward infinity01 twice as
fast as how you approach infinity02, then infinity01-infinity02=infinity. The behavior
of limits is not quite the same as the behavior of numbers.

Dr. Ken Mellendorf
Physics Instructor
Illinois Central College

الرابط (http://www.newton.dep.anl.gov/askasci/math99/math99191.htm)

الأعضاء اللي جاوبوا كلهم أتوا بأشياء منطقية.

شكرا

[Führer]

هذا رابط مفيد ...
طرحه الأستاذ موريسكي في سبلة الثقافة والفكر ... هنا (http://www.s-oman.net/avb/showthread.php?t=177364&highlight=%C7%E1%E3%C7%E1%C7%E4%E5%C7%ED%C9)

شكرا ...:)

خوش موضوع للأستاذ موريسكي:كاشخ:...يبالي أقبل هذاك الصوب أحيانا.

[المستظل بالشمس]

خوش موضوع للأستاذ موريسكي:كاشخ:...يبالي أقبل هذاك الصوب أحيانا.

وهو كذلك ،،
وفقك الله ... :)

[ALMUHANND]

أعتقد ان لا نهاية... هي القيمة التي لا نهاية لها ولا تعرف قيمتها..

[بدر العبري]

الظاهر انته مدرس رياضيات وتوك مخلص تصحح دفاتر الطلبة :ضحك:

شوف اخوي .. العدد له امتداد + و - لا نهائي .. والصفر تمثل نطقة التجمع او نقطة البداية .. :كاشخ:



الله يرحم ايامك يا استاز محمد عبد الجواد

:كاشخ:
كلا، ما زلت طالباً:)

أعرف أن الأعداد لها إمتداد ما لانهائي من جانبي الصفر اليمين واليسار (الموجب والسالب)

ولكنك لم تجب على سؤالي! :عيار:

[BlUe PePpEr]

هذا رابط مفيد ...
طرحه الأستاذ موريسكي في سبلة الثقافة والفكر ... هنا (http://www.s-oman.net/avb/showthread.php?t=177364&highlight=%C7%E1%E3%C7%E1%C7%E4%E5%C7%ED%C9)

شكرا ...:)
قد يكون في مسألة الضرب = صفر

لأن أي عدد في 0 = 0 :متفكر:

ويش رايكم ؟

[بدر العبري]

أشكر كل من شارك من الأعضاء في الإجابة على التساؤل الأول
وهذا ملخص لأفضل الإجابات - برأيي-
****
موضوع قديم لموريسكي في سبلة الثقافة (http://www.s-oman.net/avb/showthread.php?t=177364&highlight=%C7%E1%E3%C7%E1%C7%E4%E5%C7%ED%C9)(شك� �اً للأخ مصنلاوي)
رد عمان سبورت (http://www.s-oman.net/avb/showpost.php?p=6175042&postcount=13)

رد الفوهرر (http://www.s-oman.net/avb/showpost.php?p=6175042&postcount=14)

***
سأطرح تساؤل آخر وهو عن المالا نهاية أيضاً:
تعلمنا منذ الصغر أن الأعداد الموجودة بين أي عددين هي أعداد مالا نهائية
ولنأخذ مثالاً على ذلك الأعداد الموجودة بين الصفر والواحد:
1 ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ ــــــــ 0
لنأخذ نصف الواحد : 1/2
نأخذ نصف النصف: 1/4
ونصف الربع: 1/4
وهكذا..
وبالتالي فسوف لن ننتهي وسنظر نقسم الواحد على عدد ما بحيث الناتج لن يكون صفراً
هكذا علمونا..
حسناً،،
فلنفرض أنك مللت من الوصول للصفر بهذه الطريقة وقررت العودة للواحد بجمع أنصافه أي نصف + ربع+ ثمن+....
لو أننا استخدما معادلة رياضية لذلك وتحديداً باستخدام السجما فسنقول:
(n=2 to ∞)[1/n] ∑

ما هو ناتج هذه العملية؟ :مستغرب:
صفر! :مفتر:
( يمكنك حلها بطريقة أخذ الليمت تو إنفينيتي (مالا نهاية) لـ 1/n )

ما التفسير؟ :متفكر: